Skala Pengukuran dalam Statistika

Skala Pengukuran dalam Statistika 

Analisis data yang bertujuan utnuk mendapatkan informasi yang relevan yang terkandung didalam data dan menggunakan hasilnya untuk memecahkan suatu masalah. Analisis data ada banyak macamnya, tergantung dari tujuan analisis juga tipe data atau skala pengukuran yang digunakan.

Menurut Stevens (1946) skala pengukuran dapat dikelompokkan menjadi empat jenis yaitu:

skala nominal
sakala pengukuran yang menyatakan kategori, atau kelompok dari suatu subyek. Misal variabel jenis kelamin : laki-laki dan perempuan, yang bisa kita beri kode 1 dan 2. Ingat angka ini hanya berfungsi sebagai label. Jadi terserah mana yang 1 mana yang dua.

Untuk skala nominal uji statistika yang sesuai digunakan adalah uji statistik yang berdasarkan counting seperti modus dan distribusi frekuensi



skala ordinal
skala ordinal hampir sama dengan skala nominal, hanya saja skala ordinal tidak hanya mengkategorikan namun juga menranking terhadap kategori.

misal : kita meminta responden untuk memberi ranking terhadap suatu makana yaitu dengan memberi angak 1 untuk makanan yang paling disuka, angka 2 untuk ranking kedua dst.
makanan (ranking)
soto (4)
gado-gado (2)
pecel (3)
bakso (1)

dari data contoh , berarti bakso merupakan makanan yang paling disukai oleh responden. gado-gado lebih disukai dibanding pecel dan soto, dst.

Uji statistik yang sesuai dengan skala ordinal adalah modus, median, distribusi frekuensi, dan statistik non parametrik seperti rank order correlation.




skala interval




skala rasio
skala rasio adalah skala interval dan memiliki nilai dasar yang tidak dapat dirubah. misalakan umur responden.

Variable yang diukur dengan skala interval dan rasio disebut variabel metrik.

Sebelum dilakukan pemodelan, ada baiknya data return diuji terlebih dahulu apakah memenuhi asumsi ini ataukah tidak, sehingga pemodelan yang dilakukan akan lebih valid. Ada banyak cara untuk menguji normalitas data, baik yang bersifat eksploratif (deskriptif) maupun konfirmatif (inferensi). Salah satu cara yang bersifat eksploratif adalah dengan melihat bentuk kurva pendekatan distribusi empirisnya, yaitu dengan menghitung nilai skewness (kemencengan) dan kurtosis (keruncingan) kemudian membandingkan dengan distribusi normal.

Skewness adalah derajat ketidaksimetrisan suatu distribusi. Jika kurva frekuensi suatu distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kanan (dilihat dari meannya) maka dikatakan menceng kanan (positif) dan jika sebaliknya maka menceng kiri (negatif). Secara perhitungan, skewness adalah momen ketiga terhadap mean. Distribusi normal (dan distribusi simetris lainnya, misalnya distribusi t atau Cauchy) memiliki skewness 0 (nol).
Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi (biasanya diukur relatif terhadap distribusi normal). Kurva yang lebih lebih runcing dari distribusi normal dinamakan leptokurtik, yang lebih datar platikurtik dan distribusi normal disebut mesokurtik. Kurtosis dihitung dari momen keempat terhadap mean. Distribusi normal memiliki kurtosis = 3, sementara distribusi yang leptokurtik biasanya kurtosisnya > 3 dan platikurtik <>

dengan :

Untuk memberikan gambaran visual, berikut ini diberikan ilustrasi Skewness (Gambar 1) dan Kurtosis (Gambar 2) :

Gambar 1

Gambar 2

Validitas berarti sejauh mana ketetapan dan kecermatan suatu alat ukur dalam melakukan fungsi ukurnya. Uji validitas berarti prosedur pengujian untuk melihat apakah alat ukur yang berupa kuesioner dapat mengukur dengan cermat atau tidak. (Masri Singarimbun, 1989:124).

Menurut Masrum yang dikutip oleh Sugiyono (2001:106) menyatakan bahwa biasanya syarat minimum untuk dianggap valid adalah r = 0,3. Jadi kalau kolerasi antara butir dengan skor total kurang dari 0,3 maka butir dalam instrumen tersebut dinyatakan tidak valid. Uji validitas dilakukan dengan melihat kolerasi antara skor masing-masing item pertanyaan dengan skor total.

Dimana :
r = koefisien korelasi(validitas)
X = skor pada subyek item n
Y = skor total subyek
XY = skor pada subyek item n dikalikan skor total
N = banyaknya subyek

Dalam hidup ini tidak ada satu benda atau satu hal yang benar2 independen atau bebas, kecuali Sang Pencipta, Allah SWT. Semua saling berhubungan dan saling membutuhan seperti halnya manusia walau ada yang langsung maupun tak langsung. Dalam Statistika hal itu dapat dilambangkan dalam Analisis Korelasi. Dengan Analisis ini kita dapat menghitung, mengetahui seberapa besar kekuatan hubungan sesuatu.

Arti
Korelasi itu berarti hubungan, begitu pula analisis korelasi yaitu suatu analisis yang digunakan untuk melihat hubungan antara dua variable. Ingat Analisis korelasi tidak mempersoalkan apakah variable pertama itu respon atau peubah bebas, begitu pula variable yang kedua.

Kovariansi
Kenapa kovariansi kita bahas di awal dahulu. Berikut alasane:

Kovariansi mengukur besar dan arah hubungan linear antara dua peubah. Bila kovariansi positif maka kedua variable berubah searah, artinya bila variable X membesar maka Y juga membesar dan sebaliknya. Sayangnya konsep ini sulit menafsirkannya karena kedua variable mungkin memiliki satuan yang berbeda dan nilai kovariansi tidak terbatas.

Karena itu diperlukan ukuran yang lebih mudah untuk menafsirkannya. Ukuran ini dapat diperoleh dengan membakukan kovariansi, yaitu membaginya dengan simpangan baku masing-masing peubah. Bila s_x dan s_y simpangan baku terok dari X dan Y maka koefisien korelasi antara X dan Y, lambing r_xy (R.K. Sembiring, 1995:93).

Korelasi

Jika didapatkan nilai r_xy = 1 artine memiliki hubungan linear sempurna dan searah *jika X membesar maka Y akan membesar*.

Jika didapatkan nilai r_xy = -1 artine memiliki hubungan linear sempurna dan berlawanan arah *jika X membesar maka Y akan semakin kecil*.

Jika didapatkan nilai r_xy = 0 artine X dan Y tidak memiliki hubungan linear.